самообразование учителя математики
Практичні роботи на уроках математики




2015-01-28 / 12:08:15

Практичні роботи на уроках математики

Мета навчання математики в загальноосвітній школі випливає із загальної мети шкільної освіти – різнобічний розвиток особистості, створення умов для інтелектуального, морального і фізичного розвитку та саморозвитку учнів.

Важлива умова вдосконалення викладання математики за новим Державним стандартом базової та повної загальної освіти – посилення її практичної прикладної спрямованості вивчення як теоретичного матеріалу, так і особливо системи задач. Це сприятиме як підсиленню мотивації навчання, так і практичній підготовці учнів. Розробляються нові, більш ефективні методи викладання математики, удосконалюються форми організації уроків.

Одним із шляхів вирішення цього питання є вироблення в учнів практичних умінь і навичок. Істотну роль у підвищенні ефективності навчання школярів грає сформованість у них практичних умінь і навичок геометричного характеру, які необхідні як для вивчення математики, так і для повсякденної діяльності.

Новий Державний стандарт освіти передбачає розвиток дослідницької компетентності на уроках математики. Одним з засобів ефективного формування таких видів компетентності можуть стати практичні роботи.

Практичні роботи є однією з форм навчання математики, що сприяє розвитку обчислювальних навичок і вмінь, застосування теоретичних знань учнів на практиці.

В рамках шкільного навчання практичні роботи направлені на придбання учнями нових знань в тісному зв’язку з життєвою практикою. Це такий спосіб навчання, при якому учні безпосереднім чином приймають участь в активному пізнавальному процесі; вони виділяють навчальну проблему, здійснюють збір необхідної інформації, планують варіанти розв’язання проблеми, роблять висновки, аналізуючи свою діяльність, формують нові знання.

Основне призначення практичних робіт заключається в тому, щоб учень одержав знання як продукт своєї діяльності з вивченим матеріалом.

В процесі виконання практичних робіт з математики в органічному поєднанні відбувається удосконалення навичок вимірювання, побудов,зображення, моделювання, конструювання, наближенних обчислень. Тому система практичних робіт спрямована на комплексний розвиток конструктивних умінь і навичок учнів.

Під системою практичних робіт слід розуміти впорядковану за метою сукупність навчальних занять, що спрямована на комплексний розвиток конструктивних умінь учнів учнівта задовольняє вимогам системності.

Практичні роботи по кожній темі не повинні бути ізольованими. Вони повинні бути пов’язані з проблемним матеріалом, сприяти розв’язанню основних освітніх, виховних та розвивальних завдань, передбачених програмою.

Практичні роботи з математики - це різновид творчої діяльності. Вони дозволяють усвідомлено вивчити поняття і твердження , які вводяться, краще їх запам'ятати, включають в процес сприйняття змістову, зорову і моторну пам'ять. У процесі виконання цих робіт формується інтерес до предмету, підвищується мотивація навчання. Такого плану роботи розвивають акуратність, посидючість, працьовитість..

Проведення практичних робіт з учнями вносить різноманітність в уроки математики, підвищує активність і самостійність учнів на уроці; сприяє підвищенню якості знань учнів з математики; робить абстрактні теоретичні положення зрозумілими, доступними, наочними.
При правильній організації робіт виховується культура праці (уміння організувати робоче місце, утримувати її та інструменти в порядку), звичка до систематичної праці, повага до роботи, прагнення до пізнання та постійного вдосконалення отриманих знань та навичок. Витончено виконана робота сприяє розвитку почуття краси, задоволеності від виконаної роботи.

У практичній діяльності всі почувають себе комфортно. Практичні роботи повинні бути підібрані і проведені так, щоб вони сприяли поглибленню знань, формуванню навичок і вмінь.

Практичні роботи з математики - це самостійне розв’язання учнями задач, умови яких даються в моделях, схемах або кресленнях. Кожен учень, або група учнів, для виконання практичного завдання отримує умову на картці, виконує вимірювання, самостійно отримує дані для вирішення поставленої задачі, а також встановлює нові для себе математичні факти. Виконуючи такі завдання, учні набувають навичок з вимірювання, обчислення, вмінню поводитися з вимірювальними інструментами - це дозволяє їм знаходити найбільш раціональне рішення, швидше і точніше обчислити шукану величину, закріпити вміння застосовувати правила наближених обчислень. Такі завдання дозволяють повніше і свідоміше усвідомити математичні залежності між величинами, встановити більш тісні зв'язки між різними розділами курсу математики і між різними шкільними предметами.

Використання практичних завдань на уроках математики допомагає вирішити такі дидактичні цілі:

· мотивація сприйняття нових математичних понять;

· ілюстрація навчального матеріалу;

· закріплення і поглиблення знань з предмета;

· формування практичних умінь і навичок.

Іншими словами, використання практичних завдань та розв’язання задач практичного змісту дає відповідь на питання учнів: «А навіщо нам це потрібно?»

Всі практичні роботи проводяться згідно програми, виконуються в основному в класі, іноді вдома. Перед кожною роботою повторюється необхідний матеріал, намічається хід роботи, схема оформлення. Під час роботи учні користуються підручниками, довідниками, таблицями. Час на виконання практичних робіт залежить від мети та обсягу матеріалу і може варіюватись від 15 до 45 хвилин. Обов’язковим є запис у зошиті всіх вимірювань та обчислень.

Учні повинні добре засвоїти, які елементи моделі або креслення треба виміряти, щоб розв’язання задачі повинно бути найбільш раціональним. Більшість моделей має бути виготовлено учнями за заданими розмірами, що сприяє більш глибокому та свідомому засвоєнню матеріалу.

Залежно від практичної роботи можуть бути самоперевірка, взаємоперевірка і перевірка учителем. Результати порівнюються, і виставляється підсумкова оцінка, тим самим формується навик оцінювання і самооцінювання, зростає особиста відповідальність за оцінку, виставлену однокласнику З'являється елемент відповідальності за партнера, розвивається увага, з'являється необхідність розпочати обговорення помилок, а значить вступити в діалог. Тому в практичних роботах необхідно ретельно продумувати систему контролю.

Виділяють наступні види практичних робіт.

Практична робота:

· З метою закріплення пройденого матеріалу, вироблення практичних навичок;

· З метою повторення пройденої теми;

· з метою повторення, узагальнення кількох тем;

· З метою підготовки до вивчення нового матеріалу

Практичні роботи відіграють важливу роль в реалізації зв’язку теорії з практикою, при підготовці до практичної діяльності.

Наприклад, практичні роботи по геометрії – це спеціальні навчальні завдання, які реалізуються конструктивними методами з застосуванням безпосередніх вимірів, побудов, зображень, геометричного моделювання.

При виконанні практичної роботи відбувається удосконалення навичок вимірів, побудови,зображення, наближених обчислень, збагачується запас просторових уявлень, розвивається логічне мислення.

Практичні роботи допомагають розвитку інтуїції, закладають основи для формування творчого мислення.

Практичні роботи можуть бути організовані як у класі, так і задані додому. Залежно від обсягу та змісту матеріалу, можуть бути організовані на цілий урок, на частину уроку або задані у вигляді домашнього завдання. (В останньому випадку на уроці обговорюються результати, отримані учнями вдома).

Перші практичні роботи у 5 класі бажано проводити тільки в класі. Вони повинні бути нетривалими. Їх необхідно виконувати разом з учнями, використовуючи плакати, переносні дошки.

На допомогу учневі можна запропонувати наступну пам'ятку «Як краще виконати практичну роботу»:

ü З'ясуй поняття і властивості тієї фігури, про яку йде мова в практичній роботі.

ü Приготуй необхідні інструменти.

ü Продумай питання про розташування рисунка.

ü Все побудови виконай олівцем, виділяючи основні елементи досліджуваної фігури.

ü Дай короткі пояснення виконаним п про будовам.

ü Зроби, якщо потрібно, модель.

Одним із засобів підвищення активності учнів є практичні роботи, пов'язані з побудовою моделі фігури. Побудувати модель фігури, про яку йдеться в задачі, або використовувати для вирішення задачі результати вимірів елементів даної моделі.

При виконанні практичних робіт кожного учня потрібно забезпечити всім необхідним обладнанням: кресленнями і вимірювальними інструментами; папером (зокрема міліметровим, кольоровим); клеєм; ножицями; спеціальними наборами лекал для побудови графіків; необхідною обов'язковою і додатковою літературою (підручники, задачники, довідники, таблиці, описи робіт і т. д.); калькулятором.

Пояснення завдання повинно бути стислим, ясним і разом з тим вичерпним.

Учитель повинен пояснити, скільки часу дається на виконання роботи, які вимоги пред'являються до оформлення роботи. Вчителем математики повинно бути складено опис роботи, в якому зазначені: тема, мета роботи, назва необхідного обладнання, інструменти, довідкова та навчальна література, схема оформлення роботи.

Для контролю за правильністю виконання учнями завдання вчителю доцільно завести «паспорт» (картку, в якій опиняються відповіді, дані лабораторної робіт).

Оцінка, отримана учням за лабораторну роботу, враховується однаково з іншими оцінками.

Досвід роботи показує, що більш швидкому і якісному формуванню в учнів практичних графічних обчислювальних вмінь і навичок сприяє:

ü грамотно організована і продумана робота вчителя з організації та проведення практичних і лабораторних робіт;

ü проведення лабораторних робіт у формі різновікових занять.

Добре зарекомендувала себе в практиці роботи така форма проведення лабораторно - практичних робіт, як виконання спільних проектів з батьками, місцевими фахівцями

Зміст, використовуваних в лабораторно - практичних роботах, завдань прикладного характеру можна істотно збагатити, включивши до їх числа такі різновиди задач:

ü на обчислення значень величин, що зустрічаються в практичній діяльності;

ü на складання розрахункових таблиць;

ü на побудову найпростіших номограм;

ü на застосування і оновлення емпіричних формул;

ü на висновок формул залежностей, що зустрічаються на практиці.

1. Завдання першого виду - це завдання, вирішення яких зводиться до обчислення числового значення алгебраїчного виразу.

2. При вирішенні завдань другого типу (на складання розрахункових таблиць) учнів можна попросити скласти, наприклад, таблиці для обчислення обсягу стоги і т.д.

Виховне значення практичних робіт

Практичні роботи на уроках математики мають також і виховнен значення. Багатьом дітям математика дається важко, здається предметом настільки важким, що з часом бажання займатися нею зникає. Від учителя вимагається багато сил, терпіння і такту, щоб навчити таких дітей мінімуму, що ивмагається за програмою.

Велику допомогу в цій справі надають роботи таого виду. Адже їх індивідуальний характер, їх практична спрямованість, їх зв’язок з тими питаннями, що оточують учнів у повсякденному житті, роблять абстрактні, теоретичні положення зрозумілими, доступними, наочними. За ці роботи учні беруться з бажанням, часто успішно справляються з ними, що надає їм впевненості у своїх силах.

Всі роботи, як правило, переверяються та оцінюються. При цьому бажано не виставляти низьки бали. Звичайно, деколи роботи бувають математино безграмотними, але учень працював, щось робив правильно: робота це його праця. Зрозуміло, що важливий результат, але не менш важлива і повага до праці дитини. Особливо важливо не вбити в у учнів бажання працювати. А тому, отримавши погано виконані роботи, не слід поспішати з критикою, необхідно провести додаткову індивідуальну роботу та домогтися задовільних результатів.

Практичні роботи, які можуть бути використані на уроках математики у 5 класі.

Практична робота 1

Тема. Пряма. Промінь, Відрізок,

Робота невелика за обсягом, вико­нується учнями п робочих зошитах.

1. Побудувати пряму а,

2. Побудувати промінь ОМ.

3. Побудувати відрізок ВС.

4. Записати зображені на малюнку прямі, відрізки та промені.

 
 

5. Чи перетинаються :зображені на малюнку:

а) промінь АВ і пряма т;

б) відрізок MN і промінь АВ;

в) проміні. FM і пряма ОА?

Практична робота 2

Тема. Кут.

Робота виконується на альбомних аркушах, поділеній на 4 частини, і проводиться її три етапи.

Перший етап проводиться безпосередньо після пояснення та закріплення теми «Кут» і містить такі завдання.

1. У першій частині альбомного аркуша:

а) побудувати два кути, один по­значити трьома буквами, другий - однією і записати побудовані кути;

б) побудувати кут АОД, провести промінь ОВ і записати утворені кути.

2. У другій частині альбомного ар­куша побудувати розгорнутий, пря­мий, гострий і тупий кути, назвати ці кути.

На другому етапі практичної роботи учні заповнюють третю і четверту части­ни альбомною аркуша під час виконан­ня такого домашньою завдання.

1. У третій частині альбомною ар­куша побудувати два гострих і два ту­пих кути. Гострі позначити однією буквою, а тупі — трьома, Назвати по­будовані кути.

2. У четвертій частині альбомного аркуша побудувати гострий кут MОN; провести промінь ОК так, щоб кут КОN був тупим; провести промінь ОА так, щоб кут МОА був прямим.

Третій етап практичної роботи проводиться після вивчення теми «Вимірювання кутів» з метою перевірки умінь учнів вимірювати кути.

Учням необхідно виміряти асі куги, побудовані на попередніх етапах.

Після виконання цієї роботи вчи­тель збирає аркуші, перевіряє пра­вильність виконання роботи та оці­нює її. Роботу над помилками, допу­щеними в роботі, можна виконати на зворотному боці альбомного аркуша.

Для проведення наступної прак­тичної роботи попередньо треба виготовити набір геометричних фігур, що складається з вирізаних із карто­ну фігур

Практична робота З

Тема. Многокутники.

1. Серед геометричних фігур із на­бору знайти:

а) рівносторонній трикутник;

б) тупокутний трикутник;

в) рівнобедрений прямокутний трикутник;

г) гострокутний трикутник;

ґ) рівнобедрений гострокутній трикутник;

д) прямокутний трикутник.

2. Провести діагональ чотирикутника, попередньо відшукавши його серед фігур із набору.

3. Виміряти всі кути рівнобедреного прямокутного трикутника, що є в наборі.

4. Обчислити найпростішим спо­собом периметр рівнобедреного трикутника, що є в наборі.

Практична робота 4

Тема. Площа прямокутника і три­кутника.

1. Вибрати два рівні трикутники з набору фігур. Розмістити їх так, щоб одна сторона була паралельною лінії горизонту (не основа трикутника).

2. В одному з них до основи про­вести висоту.

3. Розрізати трикутник вздовж про­веденої висоти на два трикутники.

4. Доповнити другий трикутник отриманими трикутниками до прямо­кутника так, щоб довжина утворено­го прямокутника дорівнювала основі трикутника, а ширина — йото висоті.

5. Зробити висновок щодо обчислен­ня площі прямокутника і трикутника,

Доцільно проводити такі практичні роботи, в яких потрібно вимірювати довжини сторін многокутників, об­числювати площі фігур та їх перимет­ри, користуючись відповідними фор­мулами.

Практична робота 5

Тема. Площа і периметр прямокут­ника і трикутника.

1. Із набору геометричних фігур вибрати прямокутник, квадрат, пря­мокутний трикутник, тупокутний три­кутник.

2. Обчислити периметри і площі вказаних фігур.

3. Назвати різні способи обчислен­ня площі прямокутного трикутника.

4. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити втричі?

5. Накреслити прямокутники зі сто­ронами:

а) 8 см і 4 см;

б) 7 см і 5 см;

в) 6 см і 3 см;

г) 10 см і 2 см.

Що можна сказати про їх перимет­ри? Обчислити площу кожного з побу­дованих прямокутників. Який із них має найбільшу площу? Що це за фігу­ра? Що можна сказати про площі пря­мокутника і квадрата, периметри яких однакові?

Виготовлені власними руками речі і математичні моделі сприяють зміцнен­ню впевненості учнів у собі, посилю­ють інтерес до матеріалу, що вивчаєть­ся. Виготовити модель просторової фігури — непросте завдання, але спо­стерігаючи за тим, з яким інтересом і бажанням учні виготовляють такі мо­делі, учителю легко переконатися, то таку практичну роботу обов'язково по­трібно виконувати.

Практична робота 6

Тема, Виготовлення геометричних моделей.

1. Виготовити прямокутний паралелепіпед, що має розміри:

а) 4 см, 6 см, 10 см;

б) 3 см, 8 см, 10 см.

2. Виготовити куб, ребро якого до­рівнює:

а) 6 см; б) 8 см.

Обчислити об'єм та площу поверхні . прямокутного паралелепіпеда за число­вими даними учням 5-го класу досить легко. Проте виконання такого самого завдання для відповідної моделі у них викликає розгубленість. Тому доціль­но провести практичну роботу на об­числення з використанням моделей, виготовлених учнями.

Практична робота 7

Тема. Обчислення площ та об'ємів тіл.

1. Виміряти довжини ребер прямо­кутного паралелепіпеда.

2. Обчислити площу поверхні куба.

3. Обчислити об'єм обох фігур.

4. Поділити даний прямокутний паралелепіпед на дві частини площи­ною, що проходить через середину од­ного з бічних ребер паралельно основі. Знайти об'єм і площу поверхні кожної з частин. Чи дорівнює об'єм усього па­ралелепіпеда сумі об'ємів його частин?Чи правильно це для площі поверхні?

У кінці навчального року можна ;провести узагальнюючу практичну ро­боту з усього геометричного матеріалу. Набори геометричних фігур після ви­конання всіх практичних робіт краще зібрати в учнів і зберігати в кабінеті до наступного навчального року, а в 6-му класі поповнити їх і знову використо­вувати.

Практична робота 8

Тема. Вимірювання довжини відрізків

Мета: навчитися користуватися вимірювальними

приладами: лінійкою, вимірювальною стрічкою,

рулеткою та вимірювати за їх допомогою

довжини відрізків.

Прилади і матеріали: лінійка, сантиметрова вимірювальна стрічка, рулетка.

Хід роботи

1. Ознайомитися з будовою вимірювальних приладів: лінійки, стрічки, рулетки.

2. Накресліть відрізок довільної довжини. Виміряйте довжину цього відрізка за допомогою лінійки.

3. За допомогою сантиметрової стрічки зніміть мірки зі свого сусіда по парті (наприклад, обхват талії, обхват голови).

4. За допомогою рулетки виміряйте довжину та ширину класної кімнати. Обчисліть довжину плінтуса.

Аналіз експериментів та їх результатів

Проаналізуйте результати своєї роботи, усно відповівши на такі запитання:

1. Що ви сьогодні вимірювали?

2. Які прилади використовували?

3. В яких випадках використовується лінійка, в яких – сантиметрова вимірювальна стрічка, а в яких – рулетка?

4. Які результати ви одержали?

5. Де вам можуть стати в пригоді навички, яких ви набули під

час виконання роботи?

Після того, як ви проаналізували результати експерименту, зробіть висновок.

Практична робота 9

Тема. Визначення ціни поділки шкали вимірювального приладу.

Мета: визначити ціну поділки та межі вимірювання шкал різних вимірювальних приладів.

Прилади і матеріали: лінійка, годинник, транспортир, термометр.

Хід роботи

1. Роздивіться запропоновані вимірювальні прилади.

j0234131

2. На лінійці визначте довжину відрізка, який відповідає відстані між двома сусідніми рисками, позначеними цифрами.

3. Підрахуйте кількість поділок між двома сусідніми рисками,

позначеними цифрами.

4. Визначте ціну поділки та межі вимірювання лінійки.

5. Результати спостережень та обчислень занесіть до таблиці.

6. Виконайте аналогічні спостереження і обчислення та визначте

ціну поділки та межі вимірювання транспортира і термометра.

Аналіз експерименту та його результатів

Проаналізуйте результати своєї роботи, усно дайте відповіді на такі запитання:

1. Що ви сьогодні визначали?

2. Які результати отримали?

3. Де можуть вам стати в пригоді навички, яких набуто під час виконання роботи?

4. Які вимірювальні прилади ви ще знаєте?

5. Чи однакова ціна поділки у різних вимірювальних приладів?

6. Чи залежить точність вимірювання від ціни поділки вимірювального приладу?

Проаналізувавши результати спостережень і обчислень, зробіть висновок.

Практична робота 10

Тема. Виготовлення лінійки із заданою ціною поділки шкали

Мета: виготовити лінійку із ціною поділки 2 мм.

Прилади і матеріали: учнівська лінійка, аркуш картону або цупкого паперу, ножиці.

Хід роботи

1. Візьмуть аркуш картону або цупкого паперу.

2. Відріжте від узятого аркуша по довжині смужку шириною

3 см.

3. Нанесіть, відступивши від краю смужки 2 мм, позначку – тонку вертикальну риску, нижче від якої поставте цифру 0.

4. За допомогою учнівської лінійки уздовж смужки нанесіть риски на відстані 1, 2, 3 см і так далі до кінця смужки, починаючи від першої поділки шкали, яку ви позначили цифрою 0.

5. Нижче рисок поставте відповідні числа: 1, 2, 3 і так далі.

6. Між великими рисками нанесіть по 4 дрібніші рисочки на відстані, що дорівнює ціні поділки шкали. Ці рисочки числами не позначаються. Лінійка готова.

7. За допомогою виготовленої лінійки виміряйте довжину і

ширину підручника з математики.

Аналіз експерименту та його результатів

Проаналізуйте результати своєї роботи. Усно дайте відповіді на такі запитання:

1. Який вимірювальний прилад ви навчилися виготовляти?

2. Де вам можуть стати в пригоді набуті навички?

3. Чи можна таким способом виготовити лінійку з інших матеріалів? Якщо можна, то з яких?

4. Які ще вимірювальні прилади можна виготовити таким способом?

5. Порівняйте точність вимірювань за допомогою виготовленої вами лінійки з точністю вимірювань за допомогою учнівської лінійки з ціною поділки 1мм. Який прилад дає більш точний результат? Чому?

Сформулюйте висновок.

Практична робота 11

Тема. Вивчення властивостей бісектриси кута

Мета: дослідити властивості бісектриси кута

Прилади і матеріали: лінійка, олівець, кольоровий папір, ножиці, транспортир, клей.

Хід роботи

1. Накресліть тупий кут на аркуші кольорового паперу.

2. Виміряйте величину накресленого кута.

3. Виріжте частину площини, обмежену сторонами кута.

4. Складіть кут, сумістивши його сторони.

5. За допомогою транспортира виміряйте величини кутів, на які розділила лінія згину тупий кут. Порівняйте їх.

6. Виріжте довільний тупокутній трикутник з різними сторонами.

7. Складіть трикутник так, щоб лінія згину проходила через вершину тупого кута, а сторони сумістилися.

8. За допомогою транспортира виміряйте і порівняйте утворені кути.

9. Порівняйте утворені трикутники.

10. Повторіть експеримент, вирізавши тупокутній трикутник з однаковими сторонами. Порівняйте утворені трикутники.

11. Всі вирізані фігури наклейте в зошит.

Аналіз спостережень і результатів

Проаналізуйте результати, отримані в ході практичної роботи. Дайте відповіді на такі запитання:

1. Що називається бісектрисою кута?

2. У яких одиницях вимірюють кути?

3. На які кути ділить бісектриса розгорнутий кут?

4. Чи ділить бісектриса трикутник на два рівних трикутники? Якщо так, то за якої умови?

5. Чи отримали б ви такі ж результати, якби вирізали прямокутні або гострокутні трикутники?

Проаналізувавши результати спостережень і вимірювань, зробіть висновок.

Практична робота 12

Тема. Обчислення площ фігур

Мета: навчитися визначати площі фігур методом прямих і непрямих вимірювань.

Прилади і матеріали: поліетиленова плівка товщиною

80 – 100 мкм, лінійка, кулькова ручка з чорною пастою, листя лаврове чи з іншого дерева, або плоска фігура неправильної форми.

Хід роботи

І.Визначення площі прямокутника методом непрямих вимірювань.

1. Накресліть прямокутник з довільними розмірами.

2. Виміряйте довжину aта ширину bцього прямокутника.

3. Обчислять площу цього прямокутника за формулою: S = a * b.

При необхідності довжину і ширину прямокутника запишіть у міліметрах.

ІІ. Виготовлення палетки.

1. Візьміть поліетиленову плівку. Виріжте з неї квадрат, розміри якого 10 х 10 см.

2. Розкресліть квадрат на маленькі квадратики розміром 1 х 1 см. Палетка готова.

ІІІ. Визначення площі фігури неправильної геометричної форми методом прямих вимірювань (за допомогою палетки).

1. Покладіть лавровий листочок або фігуру неправильної геометричної форми на аркуш паперу і обведіть його тонкою лінією.

2. Накладіть зверху палетку.

3. Порахуйте кількість n цілих квадратиків всередині контуру.

4. Порахуйте кількість m нецілих квадратиків.

5. Визначте площу фігури за формулою: S = (n + m : 2) * S۪ ,

де S۪ = 1см² (площа одного квадратика палетки).

Аналіз експерименту та його результатів

Проаналізуйте результати і дайте відповіді на такі запитання:

1. Що ви сьогодні визначали?

2. Які є методи визначення площ плоских фігур?

3. Коли доречно використовувати метод непрямих вимірювань?

4. Коли доцільно використовувати метод прямих вимірювань?

5. Який, на вашу думку, метод є точнішим? Чому?

6. Чи можна виміряти площу плоскої фігури неправильної геометричної форми методом непрямих вимірювань? Чому?

7. Де, на вашу думку, стануть в пригоді вам набуті навички?

За допомогою палетки можна визначити площі інших плоских фігур, наприклад, відбитка лапи вашого собаки або свого сліду, основи мишки комп’ютера тощо. Сформулюйте висновок.

Практична робота 13

Тема. Виготовлення моделі прямокутного паралелепіпеда

Мета: навчитися виготовляти моделі прямокутних паралелепіпедів.

Прилади і матеріали: аркуш тонкого картону або цупкого паперу, лінійка, олівець, ножиці, клей.

Хід роботи

1. Візьміть аркуш картону і покладіть його горизонтально.

2. Відступивши по 1 см зліва і знизу. Накресліть прямокутник, розміри якого по горизонталі 5 см, по вертикалі – 19 см.

3. Відкладіть з обох боків цього прямокутника по 6 см і розділіть

його на три прямокутники. (рис. 1)

4. До середнього прямокутника вправо добудуйте прямокутник з розмірами 12 х 7 см.

5. Розділіть його паралельними лініями: першу лінію проведіть на відстані 6 см від правого краю, а другу – на відстані 5 см від попередньої лінії. (рис.2)

6. Додайте припуски для склеювання шириною 1 см. (рис.3)

7. Виріжте розгортку по зовнішньому контуру і зігніть по лініях.

8. Склейте прямокутний паралелепіпед.

9. Обчисліть об’єм виготовленої моделі.

Рис.2

Аналіз результатів.

Проаналізуйте результати роботи та дайте усно відповіді на такі запитання:

1. Яку фігуру ви сьогодні виготовляли?

2. Чи залежить об’єм прямокутного паралелепіпеда від його положення?

3. Де вам можуть стати в пригоді набуті навички?

Сформулюйте висновок.

Практична робота 13

Тема. Креслення плану шкільного подвір’я

Мета: навчитися креслити план місцевості відповідно до вибраного масштабу.

Прилади і матеріали: лінійка, рулетка

Хід роботи

1. Обстежте своє подвір’я і визначте, форму якої фігури воно має.

2. Виберіть масштаб для креслення, наприклад, 1:100.

3. Виміряйте лінійні розміри подвір’я (якщо подвір’я має форму прямокутника, то виміряйте довжину і ширину подвір’я)

4. Накресліть прямокутник з відповідними вимірами, враховуючи вибраний масштаб.

5. Виміряйте відстані від будівлі школи до огорожі.

6. Виміряйте розміри будівлі школи.

7. Зобразіть будівлю школи на плані. Якщо будівля має форму прямокутника, достатньо накреслити прямокутник з відповідними розмірами, враховуючи масштаб та відстані до огорожі.

8. Аналогічно виміряйте та накресліть у плані додаткові

споруди, розміщені на території школи (сарай, теплиця тощо).

9. *Додаткове завдання.

На плані показати розміщення квіткових клумб, рабаток тощо.

Аналіз результатів

Проаналізуйте результати роботи. Дайте усно відповіді на такі

запитання:

1. Що ви сьогодні креслили?

2. Які прилади ви використовували?

3. Навіщо потрібен план подвір’я?

4. Які виміри необхідно зробити, щоб накреслити план подвір’я?

5. Де вам можуть стати в пригоді навички, яких ви сьогодні набули?

6. Чи бачили ви плани ще яких-небудь об’єктів? Яких?

Після того, як ви дали відповіді на запитання, зробіть висновок.

Примітка. Для проведення цієї роботи доцільно розділити учнів на групи і кожній групі визначити окреме завдання. Після цього колективно креслення, використовуючи виміри кожної з груп.

Практична робота14

Тема. Обчислення витрати матеріалів

Мета: розрахувати кількість фарби, потрібної для виконання ремонтних робіт у класній кімнаті.

Прилади і матеріали: рулетка

Хід роботи

1. Виміряти за допомогою рулетки довжину а і ширину в класної кімнати.

2. За формулою S = a * b обчислити площу підлоги.

3. Враховуючи, що для фарбування 1 м² підлоги витрачається 120 г фарби, обчислити масу фарби, потрібної для фарбування.

4. У стандартній банці 2,8 кг фарби. Визначити, скільки банок фарби необхідно придбати для фарбування підлоги.

Аналіз результатів

Аналізуючи результати своєї роботи, дайте відповіді на такі запитання:

1. Що ви сьогодні визначали?

2. Що спочатку потрібно виміряти?

3. Що потрібно враховувати під час розрахунків?

4. Які результати ви отримали?

5. Чи може витрата матеріалів бути більшою, ніж зазначено на етикетці банки з фарбою? Від чого це залежить?

6. Де стануть в пригоді вам навички, які ви сьогодні набули?

Проаналізувавши результати, зробіть висновок.

Практичні роботи, які можуть бути використані на уроках математики у 6 класі

Практична робота №1

Тема. Подільність чисел. Ознаки подільності.

Мета. Знайти і систематизувати ознаки подільності, які дозволяють розв’язувати задачі, не використовуючи громіздкі обчислення.

Хід роботи.

І. Теоретична частина.

- Повторити означення парних і непарних чисел.

- Ділення натуральних чисел без остачі.

ІІ. Практична частина.

1. Поділити дані числа на 2. Які з них діляться на 2 без остачі?

Висновок: на 2 діляться парні числа.

2. Поділити дані числа на 5. Які з них діляться на 5 без остачі?

Висновок: на 5 діляться натуральні числа, які закінчуються 0 і 5.

3. Поділити дані числа на 10. Які з чисел діляться на 10 без остачі?

Висновок: на 10 діляться натуральні числа, які закінчуються на 0.

4. Поділити дані числа на 3. Які з них діляться на 3 без остачі?

Чи можна по останній цифрі числа зробити висновок, що число ділиться на 3?

Знайти суму цифр чисел, які діляться на 3.

Висновок: на 3 діляться ті числа, сума цифр яких ділиться на 3.

5. Аналогічно виводимо алгоритм ділення на 9.

Практична робота №2.

Тема. Прості числа. Алгоритм знаходження простих чисел. «Решето» Ератосфена.

Мета. Ознайомити учнів з простими числами; ознайомити зі способом складання таблиць простих чисел, запропонованого Ератосфеном.

Хід роботи.

1. Виписати підряд всі натуральні числа від 2 до якогось числа n.

2. 2 – перше просте число. Закреслити після числа 2 всі числа через одне (тобто числа, кратні 2).

3. 3 – перше не закреслене число, 3 – просте число. Закреслити після 3 кожне третє число (тобто через два числа від 3, числа, які кратні 3).

4. 5 – перше не закреслене число, 5 – просте число. Закреслити після 5 кожне п’яте число (тобто через 4 числа від 5, числа, які кратні 5), і т.д.

Так як деякі числа закреслюємо двічі або й більше разів, не закреслені числа – прості.

Викреслюємо числа, кратні 2, 3, 5,7, …(простим числом)

Продовжуємо процес, поки квадрат наступного числа не перевищить n.

Практична робота №3.

Тема. Додатні та від’ємні числа.

Мета. Сформувати уявлення учнів про додатні й від’ємні числа; виробити вміння відрізняти ці числа.

Обладнання: термометр; таблиця висот гір і глибин морів чи океанів.

Хід роботи

1. Визначення показань термометра (в кімнаті, на вулиці).

2. Запис висоти гір і глибини морів за допомогою додатних і від’ємних чисел.

Практична частина.

1. Виміряти температуру в класній кімнаті. Наприклад, 20 ˚ вище 0.

Виміряти температуру на вулиці. Наприклад, 8 ˚ нижче 0.

Як ці величини можна записати мовою математики?

Вводиться поняття додатного і від’ємного числа. Запис: +20, -8.

2. За допомогою додатних і від’ємних чисел записати висоти і максимальні глибини, записані в таблиці

3. Контрольні питання.

- На географічних картах біля гори Говерла і берега Каспійського моря написані числа 2061 і -28. Що вони означають?

- Чи може від’ємним числом позначатися:

а) кількість учнів в класі;

б) довжина відрізка.

Практична робота № 4

Тема: Ознаки подільності чисел на 2, 3, 5, 6 и 10.

Мета: безпосередніми обчисленнями встановити та сформулювати ознаки подільності чисел на 2, 3, 5, 6 и 10.

ХІД РОБОТИ

1 варіант

1. Знайдіть значення виразу 2n, якщо n дорівнює: 5, 6, 7, 8, 12, 15, 17, 18. Зробіть висновок щодо тих значень виразу 2n, які дістали.

2. Знайдіть значення виразу 3n, якщо n дорівнює: 5, 6, 7, 8, 12, 15, 17, 18. Знайдіть значення суми цифр чисел, які дістали. Зробіть висновок.

3. Знайдіть значення виразу 6n, якщо n дорівнює: 5, 6, 7, 8, 12, 15, 17, 18. Порівняйте ці значення зі значеннями виразів 2n і 3n. Зробіть висновок.

4. Заповніть таблицю і сформулюйте ознаки подільності чисел на 2, 3, 6 та на 2, 3.

2 варіант

1. Знайдіть значення виразу 2n, якщо n дорівнює: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Зробіть висновок.

2. Знайдіть значення виразу 5n, якщо n дорівнює: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Зробіть висновок.

3. Знайдіть значення виразу 10n, якщо n дорівнює: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Зробіть висновок.

4. Порівняйте знайдені значення виразів 2n, 5n зі значенням виразу 10n. Зробіть висновок.

5. Заповніть таблицю і сформулюйте ознаки подільності чисел на 2, 3, 6 та на 2, 3.

Практичні та лабораторні роботи в курсі математики є тією діяльністю, в якій в учнів народжується істина, нове знання або розуміння математичних законів на практиці, вони мають важливе значення в реалізації зв'язку теорії з практикою в математиці. При виконанні цих робіт учні переконуються, що математичний розрахунок дає дійсну владу над речами, що математика постачає знаннями, необхідними в практичному житті. Це ті види самостійної роботи де найбільш повно йде формування таких груп ключових компетенцій, як:

ü Ставити мету і організовувати її досягнення, вміти пояснити свою мету;

ü Організовувати планування, аналіз, рефлексію;

ü Задавати питання до піднаглядним фактам, відшукувати причини явищ, позначати своє розуміння або нерозуміння по відношенню до досліджуваної проблеми;

ü Ставити пізнавальні завдання і висувати гіпотези; вибирати умови проведення спостереження або досвіду; вибирати необхідні прилади й устаткування, володіти вимірювальними навичками, працювати з інструкціями; використовувати елементи ймовірності і статистичних методів пізнання; описувати результати, формулювати в и води;

ü Виступати усно і письмово про результати свого дослідження;

ü Оцінити достовірність отриманих результатів, здійснювати самоконтроль і сам про оцінку своєї навчальної діяльності.

ü Володіти способами взаємодії з оточуючими і віддаленими людьми і подіями; виступати з усним повідомленням, вміти поставити запитання, коректно вести навчальний діалог;

ü Володіти різними видами мовленнєвої діяльності (монолог, діалог, читання, письмо;

ü Володіти способами спільної діяльності в групі, прийомами дій в ситуаціях спілкування; вміннями шукати і знаходити компроміси;

ü Володіти навичками роботи з різними джерелами інформації: книгами, підручниками, довідниками, атласами, картами, енциклопедіями, каталогами, словниками, Інтернет;

ü Самостійно шукати, отримувати, систематизувати, аналізувати і відбирати необхідну для вирішення навчальних завдань інформацію, організовувати, перетворювати, з про що зберігаються і передавати її;

ü Застосовувати для вирішення навчальних завдань інформаційні та телекомунікаційні технології;

ü Поряд з формуванням умінь і навичок у процесі практичних занять узагальнюються, систематизуються, поглиблюються і конкретизуються теоретичні знання, виробляється здатність і готовність використовувати теоретичні знання на практиці, розвиваються інтелектуальні уміння.

Список використаних джерел

1. Математика: 5 кл: Планування, опор. Конспекти, темат. контрольні, тести/ Упоряд.: І. Соколовська, Л. Жовтун. – К.: Вид дім «Шкіл.світ»: Вид. Л.Галіцина, 2006. – 128с.

2. Мерзляк А. Г., Полонський В.Б., Якір М. С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання Математика. 5клас. - Х.: Гімназія, 2005.-128с.

3. Мерзляк А. Г., Полонський В.Б., Якір М. С. Математика: Підручник для 5-го класу. Х.: Гімназія, 2005.-288с.

4. Лабораторні і практичні роботи на уроках математики. Статті фестивалю «Відкритий урок».

5.Липська І.Є. «Формування готовності до вивчення систематичного курсу геометрії за допомогою викладання предмету «наглядна геометрія» в 5-6 класах.

6.Підручник. Г.П. Бевз, Математика, 6 клас.

7.Підручник. Мерзляк, Математика, 6 клас.

8.Епифанова Н.М. Проведение лабораторных и практических работ

на уроках математики.